MODUL Matematika BAB I

BAB I

BILANGAN BULAT dan BILANGAN PECAHAN

A.   Bilangan Bulat

I.      Pengertian

Bilangan bulat terdiri atas bilangan bulat positif atau bilangan asli, bilangan nol dan bilangan bulat negatif.

Bilangan bulat digambarkan pada garis bilangan sbb:

• • • • • • • • •

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4

bilangan bulat negatif bilangan nol bilangan bulat positif

Bilangan bulat terdiri dari

- Bilangan bulat positif : { 1, 2, 3, 4, .....}

- Bilangan bulat negatif : {...., -4, -3, -2, -1}

- Bilangan nol : {0}

Di dalam bilangan bulat termuat bilangan-bilangan :

1.       Bilangan Cacah   à (0,1,2,3,4,...) bilangan yang dimulai dari nol

2.       Bilangan Asli          à (1,2,3,4,...) Bilangan yang dimulai dari 1

3.       Bilangan Genap     à (2,4,6,8,...) Bilangan yang habis dibagi 2

4.       Bilangan Ganjil       à (1,3,5,7,...) Bilangan yang tidak habis dibagi 2 (bersisa)

5.       Bilangan Prima      à (2,3,5,7,11,...) Bilangan asli yang hanya habis dibagi oleh bilangan satu dan bilangannya sendiri

II.    Operasi Hitung pada Bilangan Bulat

1.       Penjumlahan dan Pengurangan Berlaku :

a.       a + b = a + b

b.       a – b = a + (-b )

c.        -a + (-b) = - (a + b)

d.       a – (-b) = a + b

contoh:

1. 4 + 3 = 7

2. 6 - 4 = 6 + (-4) = 2

3. -3 + (-2) = - (3+2) = -5

4. 9 – (-5) = 9 + 5 = 14

2.       Perkalian dan Pembagian

- Perkalian merupakan penjumlahan secara berulang.

contoh: 3 x 5 = 5 + 5 + 5 = 15

Berlaku:

a.       a x b = ab

b.       a x (– b) = - ab

c.        (-a) x b = - ab

d.       (-a) x (-b) = ab

contoh:

1. 5 x 6 = 30

2. 4 x (-7) = - 28

3. (-3) x 4 = -12

4. (-6) x (-7) = 42

- Pembagian merupakan kebalikan/invers dari perkalian.

contoh: 30 : 5 = 30 x = 6

Berlaku:

a.       a : b = +

b.       a : (– b) = -

c.        (-a) : b = -

d.       (-a) : (-b) =+